モンテホール問題面白いよな

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:40:55.654 ID:p0PqfwPk0.net

74 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:52:49.679 ID:BcJP2y5D0.net

2/3だttあ

51 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:20:48.206 ID:BcJP2y5D0.net

正解を選んでいて変えた場合は100%はずれ
はずれを選んでいて変えた場合は100%正解
1/3と2/3

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:53:52.543 ID:IlODkfxd0.net

答えは沈黙

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:49:59.013 ID:p0PqfwPk0.net

A「最初に選んだやつ、当たり外れどっちの方が確率高いと思う?」
B「ハズレ」
A「なるほど。では、1つハズレのドア開けるやで」
B「おう。」
A「さて、残りの二択どっちの方があたりの可能性高い?」

72 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:51:37.966 ID:BcJP2y5D0.net

扉が4つなら正解を選んだ場合は100%はずれ
はずれを選んだ場合は1/3ではずれ

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:42:05.527 ID:p0PqfwPk0.net

モンティホールだった

70 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:47:39.916 ID:jXD+hr990.net

最初に選ぶドアを1/3
選ばないドアを2/3と考えてもいいしそっちの方がわかりやすい気がする

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:01:42.363 ID:faekeOeN0.net

思考の矛盾とかそんな話だったっけ
ひっかけ問題ってだけで別にこれが理解できるから凄いってわけじゃない
むしろ理解できないって奴は自分の思い込みにとらわれ過ぎてるってこと

66 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:35:29.887 ID:7IUVBlK7r.net

なぜ猫を殺した!

19 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:48:17.556 ID:pxXEbNQ8x.net

これずっと謎だわ
選んだ扉をA
司会者が開いた扉をB
残りの扉をCとする
最初正解がCの確率が1/3でAまたはBが正解の確率が2/3
Bが正解である確率が0と判明したらAが正解の確率が増えて2/3になるから変えないほうがいいのでは?

61 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:27:13.777 ID:faekeOeN0.net

意味もなく殺されるネコ

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:53:42.811 ID:SauHCQXwM.net

>>19
お前は無意識のうちにドアを2つ選んでる
最初に選べるドアは1つだけだよ

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:45:26.292 ID:7aJXh8Ek0.net

三択だから気になるのであって100択なら迷わず司会者に従うだろ?

85 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:03:20.443 ID:faekeOeN0.net

まぁ産まれてくる子供の性別は2分の1とは限らないから納得しにくいかもな
問題文にも産まれてくる性別のことは書いてないから問題として不適切かな

94 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:17:36.639 ID:u6joXEtQ0.net

2人の子どもをAちゃん、Bちゃんとして
性別のパターンは
Aちゃん男、Bちゃん男
Aちゃん男、Bちゃん女
Aちゃん女、Bちゃん男
Aちゃん女、Bちゃん女
の4パターン

「少なくとも1人が男の子のときの下での、2人とも男の子」の条件付き確率は
確かに1/3
だが
「1人は男の子のとき、もう1人も男の子」の解釈として
「Aちゃんは男の子のとき、Bちゃんも男の子」
「Bちゃんは男の子のとき、Aちゃんも男の子」
「ランダムに1人選んだらその子は男の子のとき、選ばなかった方の子も男の子」
等と解釈するなら1/2で正解になる

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:52:43.192 ID:b9bPm+p70.net

もっと単純に考えると扉を変えずに当たるのは最初から当たりの扉を選んでた時だけって話なんだ

15 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:46:15.167 ID:p0PqfwPk0.net

>>14
俺も理解するまで時間かかった

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:48:44.243 ID:faekeOeN0.net

モンティホールのことかと思ったらモンティホールのことだった

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:52:54.769 ID:CMzdJuj50.net

>>23
高校で確率ちゃんとやってりゃわかるよな。

91 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:08:47.730 ID:5gTmhAJIa.net

サイコロを2つ投げて、サイコロAが奇数のとき、サイコロBが偶数である確率は1/2だよ

57 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:24:12.256 ID:1kEnoX1a0.net

50個の場合アタリを引ける確率は1/50
残る49のほうにアタリがある確率のほうが高い
その49にアタリがあった場合48個のハズレは消える
だから1/50か48/49の選択になる

3個の場合は1/3か1/2の選択になるんじゃ?

81 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:59:54.219 ID:ls0LkeA60.net

子供が2人いるなら
男男
男女
女々
の3パターン
一人女なら男男はなくなる
つまり1/2

10 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:44:18.397 ID:p0PqfwPk0.net

>>6

一番大事なのは最初。最初の時点でハズレを引いてる確率の方が高い(2/3の確率)

その上で、司会者がハズレの可能性を1つ外す

よって、最後の二択は「ハズレの可能性が高いドア」「ハズレの可能性が低いドア」の二択になる。

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:03:20.107 ID:5gTmhAJIa.net

三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。
挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。このとき、どの扉が選ばれたかは司会者には知らされない。
司会者は答えを知っており、不正解の扉を一つだけ選んで開ける。
(i)挑戦者が選んだ扉が開けられてしまったらその時点でゲーム終了。
(ii)挑戦者が選んでいない扉が開けられた場合、残りの二つの扉の中から好きな方を選べる。

(ii)の状況になった場合、挑戦者は扉を変えるべきか?変えないべきか?

31 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:51:50.809 ID:2+/lPYxs0.net

よく分からんけど2/3→1/2だから確率が高いってことだな

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:52:37.809 ID:faekeOeN0.net

>>71
じゃあ何枚引いても2分の1じゃねーの?

46 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:08:54.951 ID:yaZVNyj90.net

ベイズスレ急に流行りだしたな

22 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:49:27.622 ID:HibsJs3L0.net

変えた方が良いとしか思えないんだけど変えない派の主張はどんなのがあんの?

60 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:25:45.010 ID:faekeOeN0.net

そっか1枚減って51になるのかなるほどー

39 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:01:02.101 ID:36DHJK2wd.net

>>31
1/3→2/3な

62 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:27:15.350 ID:5gTmhAJIa.net

>>59
その二枚をどんな山から引いてきたかが分からないと答えられない

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:16:58.072 ID:+vXKduVUa.net

>>29
これと似てるけど、トランプをよく切って裏にして2枚並べる。
ランダムにどちらかをめくって赤だった時、もう一枚が黒の確率はいくつになる?
前のスレでは誰も答えてくれなかった

34 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:53:06.048 ID:yRUL8dkx0.net

ABCでCを選んで、Aが消されたら 最初に選んだCは3/1で残されたBは1/2

68 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:38:56.684 ID:p0PqfwPk0.net

トランプのはわかるけど子供のがようわからん

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:09:19.060 ID:P23AFDOZr.net

司会者はどれがあたりかハズレか知った上でハズレの扉を開ける
という前提が明文化されてないから
数学のプロは司会者もくじ引きにチャレンジする
と早とちりしちゃうらしいよ

7 :えすら :2018/11/26(月) 20:43:15.073 ID:Iy2xdo6ud.net

変えない1/3
変える2/3

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:44:21.866 ID:U5lU68p20.net

自分が選んだのが正解のとき(1/3)に変えるとハズレ
自分が選んだのがハズレのとき(2/3)に変えると正解
当初だと正解率1/3だったのが、変えると正解率2/3だから変えた方がいい

9 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:44:09.961 ID:oFODyioDa.net

母数増やすと分かりやすい

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:02:20.278 ID:YvXTPa8Q0.net

初め分かりにくいけど極端に考えるとわかりやすいよね
50つの箱を用意して、当たりが一つだけ中に入ってる
自分が一つ選ぶと、答えを知ってるだれかが選ばれた箱と当たりの箱を含む箱2つを残して、残りを捨てる
選び直すか?勿論選び直す

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:02:20.278 ID:YvXTPa8Q0.net

初め分かりにくいけど極端に考えるとわかりやすいよね
50つの箱を用意して、当たりが一つだけ中に入ってる
自分が一つ選ぶと、答えを知ってるだれかが選ばれた箱と当たりの箱を含む箱2つを残して、残りを捨てる
選び直すか?勿論選び直す

45 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:08:15.574 ID:Yab4EBCj0.net

「2つ選んでいいっすか!?」「いいっすよ!」

17 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:47:39.977 ID:Yab4EBCj0.net

母数増やしたら条件違うじゃんとか言う奴いるけど結局残ってるのは2つなんだから二分の一って主張できるはずなんだよな

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:23:53.827 ID:jrzGOIeB0.net

これ箱を1兆個くらいにして考えると解り易いよ

23 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:49:33.682 ID:FKi5S1zdp.net

この問題見た時から答えあってたし
聞いてもそりゃそうだよねとしか思えなかったからなあ
物理の人間だからそう感じるだけなんかな
数学屋だと興奮すんの?

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:47:24.333 ID:CMzdJuj50.net

>>15
こないだ兄弟の確率で立てた人?

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:55:15.015 ID:1kEnoX1a0.net

選び直しても結局1/2でハズレる

でも2/3でハズレよりはマシだよねってだけ

93 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:17:35.704 ID:3R+iIIqA0.net

司会者が答えを知ってるってことに意味があるらしい

89 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:06:36.677 ID:aUkGm4hL0.net

>>84
そこは赤黒1/2という過程でいいんだけど、2/3とおよそ1/2では違いが大きすぎるのでは?

83 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:01:40.129 ID:8bna45NX0.net

女は最初になんでその扉を選んだか聞いて欲しいの、
そして残りの扉を一緒に開けて欲しいの。

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:45:38.390 ID:CMzdJuj50.net

有名な数学者も間違えたから分からなくてもそんなに恥ずかしくない

63 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:28:34.827 ID:6AKrQGAId.net

車もいいけどヤギでもいいよな別に

59 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:25:33.714 ID:aUkGm4hL0.net

>>52
そうなの?

ある母親はトランプを二枚持っていて一枚は赤です。
もう一枚は黒である確率は?

と何が違う?

53 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:22:00.065 ID:b9bPm+p70.net

感覚的な話になると盤面から消える『モンティ・ホールによって開けられたハズレの扉』の確率1/3が分散されず変えた方の扉に合体するってのが納得しがたい

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:51:20.163 ID:b9bPm+p70.net

でも俺ヤギのほうが欲しい

87 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:04:46.431 ID:5gTmhAJIa.net

>>79
サイコロを2つ投げて、1つが奇数のとき、もう1つが偶数である確率は2/3だよ

92 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:09:09.847 ID:u6joXEtQ0.net

2人の子どもの問題は表現の解釈の問題
だからモンティホールとはまたちょっと違う

75 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:53:59.200 ID:5gTmhAJIa.net

>>71
>1/2の確率で赤か黒に変わるカード
ちょっと意味が分からない

58 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:25:06.839 ID:oAIyAs5Q0.net

司会者「あなたが選ばなかった方には猫が入っていて今から毒ガスを入れます」

52 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:21:43.858 ID:5gTmhAJIa.net

>>29は2/3
>>49は26/51

86 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 22:03:30.923 ID:u6joXEtQ0.net

少し設定を変えて
司会は残りの2つの扉からランダムに1つ選んで開けたら、それはハズレだった
という場合には
挑戦者が扉を変えてアタリの確率は1/2になるのだが
元の問題を正確に理解せずに答えだけ「変えれば2/3」と丸暗記してる奴が結構間違えるから面白い

6 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:42:27.773 ID:2+/lPYxs0.net

変える必要とかあんの?

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:50:49.115 ID:8+6Z8Iuv0.net

モンテローザ問題

76 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:54:18.555 ID:kgW+HPVM0.net

>>21
数学的事実と人間の直感的思考にはズレがあるというお話
要は偏見を捨てろってこと

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:51:05.745 ID:xP8Rkybpa.net

>>24

!!!!!

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:42:26.509 ID:p0PqfwPk0.net

>>2
変えた方があたりの確率高い

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:01:55.299 ID:FKi5S1zdp.net

三つから選ぶときは自分が選んだものがハズレの確率が高いってのがミソ

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:56:39.336 ID:aUkGm4hL0.net

>>75
じゃあサイコロの偶数奇数でいいや

54 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:22:41.517 ID:/z7l5sZa0.net

>>30
なるほど
俺もこういう選択を迫られたときは選び直すことにするわ

12 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 20:44:49.668 ID:iy5vBDC90.net

>>10
確かに

67 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/11/26(月) 21:37:03.233 ID:5gTmhAJIa.net

>>65
無限の枚数のカードからランダムにカードを引くことはできない

赤2黒2の計4枚から引いた2枚なら2/3

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