a+b+c+d+e=100 を満たす 整数(a,b,c,d,e)の組み合わせの総数を求めよ.ただし,0≦a≦b≦c≦d≦e とする.
1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:22:07.448 ID:XFOlT8xk6.net
いやむずいだろ
9 ：どんぐり ：2018/06/25(月) 14:25:30.420 ID:mseIG36U0.net
並べ替えて同じものは同じとみなすって事だろ
バーンサイドの定理だな
7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:24:22.068 ID:XFOlT8xk6.net
但し書きの大小関係がなければクソ簡単だぞ
それがあるからむずい
80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:34:39.393 ID:XFOlT8xk6.net
>>79
場合分け頑張って処理してくれたのかありがてえ
数値出たならそれだけでも教えてくれ
63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:29:07.332 ID:8H83nusu0.net
余裕ｗｗｗｗ100個ｗｗｗｗｗｗｗ
105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 21:33:31.758 ID:YgI0ndRH0.net
飽きた……答えからの逆算で法則性は見つかったけどあまりにも酷い
71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:48:31.724 ID:XFOlT8xk6.net
しかしブブンブンブンブンもまあまあだるいな
35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:49:16.127 ID:XFOlT8xk6.net
一応言っとくが普通の高校生が解くレベルの問題ではないからね
よく読まないと勘違いしそう
38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:56:41.590 ID:XFOlT8xk6.net
？？？？？
いけそうだが・・・
87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 17:13:40.043 ID:UJwe7mBcM.net
ああ待って違う違う
これだと同じ位置にしきりが来ることが出来ない気がする
だから逆にa〜eは少なくとも一つの珠を持つことにして
合計が１０５になるようにすれば良いんだ
だから４枚の仕切りの位置の組み合わせは１０４Ｃ４＝４５９８１２６
で、５つの数字を並べる組み合わせの総数は５！
つまり分からん
29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:44:58.036 ID:Y+l/Mfvi0.net
えっとバカだからわかんないわ
abcdeをそれぞれ
a,a+i,a+i+j,….って置いて
んー？？？意味わからんな
98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 19:43:15.943 ID:1ilO3CYZK.net
素数のヒントを得た希ガス
89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 17:20:53.926 ID:558YvOGj0.net
うーん何か違うなぁ
abcdeをひとまず置いておいて足したら１００になる組み合わせを全部出して
それを５！で割ればいけると思うんだが
94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 18:31:21.322 ID:nL2eh1oda.net
戻ってきた>>1です
やっぱこれは高校数学の範囲じゃないよな
高校生でも理解はできるだろうが
非負整数5つで合計100の組み合わせ自体は簡単で104C4になる
これを重複度の5!で割れば良いと思いきや、30,30,30,5,5等の組み合わせは重複度が5!ではないので重複度での場合分けが必要になる
複雑だけどね
54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:17:27.194 ID:VF3ePZSP0.net
46262パターン
43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:58:22.378 ID:k0/7kwfqM.net
これがVIPPERのレベルか…w
77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:30:50.332 ID:XFOlT8xk6.net
>>76
おほ〜
73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:58:31.643 ID:kOqqd/M0d.net
105!/5!じゃないのか
92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 17:54:51.719 ID:YgI0ndRH0.net
答えは46262だった
プログラムで出した
56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:25:06.970 ID:1ilO3CYZK.net
cの0+0+33.333…+33.333…+33.333…=100は整数じゃないから-1
これ-100+200=100も加えると訳ワカメ
70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:47:02.247 ID:XFOlT8xk6.net
>>69
最強かよ
自分が情けなくなるわ
101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 20:36:37.647 ID:hiSSTiqxM.net
スレ建てたときから愚直に全部書き出してたら既に答え出てそう
90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 17:32:08.170 ID:eszBLNvw0.net
すまん馬鹿のものだが最期の条件がないと簡単なの？
62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:28:55.948 ID:XFOlT8xk6.net
>>59
え？なんで？
69 ：どんぐり ：2018/06/25(月) 15:46:32.725 ID:LZjPHJ3Fp.net
>>68
ぶぶぶんぶんすうぶんかいすればいいんじゃね
16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:31:33.351 ID:1ilO3CYZK.net
>>13
最初と最後が解れば数えなくて良さそうだね
58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:26:29.219 ID:VF3ePZSP0.net
>>55
プログラムがそういってた
ちなみにa+b+c+d+e=nでnが1から50までの場合の組み合わせの総数は
1,2,3,5,7,10,13,18,23,30,
37,47,57,70,84,101,119,141,164,192,
221,255,291,333,377,427,480,540,603,674,
748,831,918,1014,1115,1226,1342,1469,1602,1747,
1898,2062,2233,2418,2611,2818,3034,3266,3507,3765
15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:29:45.169 ID:XFOlT8xk6.net
>>12
普通にパターンを分けるのができないんだぞ
どう分けるのが言ってみろやオラァン
46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:00:32.631 ID:XFOlT8xk6.net
>>44
あーはいはい
まあそれが真っ先に思い付く方法で、上にも書いてもらってるけどそのあとの場合分けは相当複雑になってしまうの
100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 20:28:57.915 ID:YgI0ndRH0.net
使えそうな数値でた 
57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:26:20.701 ID:1ilO3CYZK.net
>>56
あ、-は無かった0≦a orz…
8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:25:06.758 ID:Y+l/Mfvi0.net
>>7
イコールのこと？
イコールなしだとクソ簡単だよね
82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:39:38.333 ID:UJwe7mBcM.net
こうやって１００個の球と５個の棒を用意するだろ
珠と珠の間に棒を指していくだろ
棒と棒の間にある珠の数がabcdefだ 
103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 21:06:51.249 ID:YgI0ndRH0.net
もう少しでできる
22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:37:02.548 ID:1ilO3CYZK.net
0+0+0+0+100=100と20+20+20+20+20=100は固定だから後で２を足すとして・・・
eは100と20を除いた78パターンってとこか
13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:28:48.277 ID:XFOlT8xk6.net
>>11
数えていくならな
最後は20+20+20+20+20=100だから頑張って
97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 19:40:48.057 ID:1ilO3CYZK.net
0≦a≦bなので
○0+1+33+33+33=100
×1+0+33+33+33=100
お忘れなく
99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 19:56:52.781 ID:YgI0ndRH0.net
>>95
多分できないよね
5!の中でかぶるからまたそれを足してひいてみたいな感じで
ベン図ぐちゃぐちゃになりそう
11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:27:54.131 ID:1ilO3CYZK.net
0+0+0+0+100=100
これから考えないといけないのか・・・
難しいな
76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:27:06.820 ID:Y+l/Mfvi0.net
解けたけどクソ解答
61 ：どんぐり ：2018/06/25(月) 15:28:09.123 ID:LZjPHJ3Fp.net
>>60
マクローリン展開ね
102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 20:43:54.607 ID:DiFaxO1Br.net
まだやってんのお前ら
66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:39:59.359 ID:XFOlT8xk6.net
>>64
うおおお
合ってそう
あとはx^100の係数を求められるか・・・
2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:22:33.382 ID:LGOGeJ8O0.net
クッソ簡単やん
105個の並べ替えでしょ？
44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:58:23.949 ID:Y+l/Mfvi0.net
>>40
いや、スレタイの場合
30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:45:16.253 ID:XFOlT8xk6.net
と思ったがいけるか分かんないぞ
93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 18:08:55.232 ID:YgI0ndRH0.net
めっちゃ考えて書いてるけどなかなか糸口が見えない
79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:33:49.394 ID:Y+l/Mfvi0.net
49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:04:02.949 ID:XFOlT8xk6.net
1ずつずらすやつやっぱむりだな
55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:18:39.652 ID:XFOlT8xk6.net
>>54
マジ？プログラムでもいいっちゃいいけど計算過程が欲しいんだよなあ
41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:58:05.687 ID:Y+l/Mfvi0.net
2の時と3の時と2,3の時と4の時と5の時って場合分けすればできるね
でも頭悪い解き方だなぁこれ以外ないのかな
91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 17:47:06.460 ID:YgI0ndRH0.net
5a+4i+3j+2k+l=100から何かできないか考えてるけどちょっと意味わかんない
結局100回計算することになりそう
33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:47:57.169 ID:1ilO3CYZK.net
20+20+20+20+20=100
↓
19+20+20+20+21=100
↓
19+19+20+21+21=100 or 19+19+20+20+22=100
う〜ん・・・難しい
67 ：どんぐり ：2018/06/25(月) 15:40:57.487 ID:LZjPHJ3Fp.net
>>66
頑張って100回微分してx=0代入してねﾁｭｯ
48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:01:47.336 ID:XFOlT8xk6.net
>>47
やろうとしたが
それだとプロセスが分からん
42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:58:10.682 ID:gCAFaoQNa.net
0000…1通り
000…50通り
001…49通り
002…48通り
003…46通り
004…45通り
005…43通り
…
0033…1通り
∴.00…858通り
って数えていく
6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:24:11.238 ID:EaLt+XIEa.net
全部書き出せ
31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:45:16.151 ID:Y+l/Mfvi0.net
>>26
それだと普通の重複組合せじゃない？
14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:29:26.340 ID:+05kJmzvd.net
一発でポーンとだせんのか
64 ：どんぐり ：2018/06/25(月) 15:33:46.617 ID:LZjPHJ3Fp.net
>>62
5p+4q+3r+2s+t=100
p,q,r,s,tは非負整数
の組み合わせを求めればいいじゃん？
だから(1+x^5+x^10…)(1+x^4+x^8…)(1+x^3+x^6…)(1+x^2+x^4…)(1+x+x^2…)のx^100の係数が答えになる
83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:40:27.060 ID:XFOlT8xk6.net
問題読んでね
83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:40:27.060 ID:XFOlT8xk6.net
問題読んでね
34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:48:54.966 ID:ujxnWG3wM.net
>>32
5!で割るんじゃないの？
74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 16:00:14.467 ID:kOqqd/M0d.net
>>73
少なくとも104!/5!だけどちがうわ
あーわけわからん
28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:44:17.988 ID:XFOlT8xk6.net
>>25
おっと？？？
待て？？？？？
天才か？？？？？
17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:32:10.130 ID:EphpL+gD0.net
e=100のとき
a,b,c,d=0の1通り
e=99のとき
a-dのうち1つが1，他が0
ただし大小関係によりd=1,他=0の1通り
e=98のとき
a-dのうち1つが2，他が0
a-dのうち2つが1，他が0
みたいにやってけば、漸化式の法則が見つかるんじゃね
20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:34:37.405 ID:XFOlT8xk6.net
5つの非不整数の和で100を作る組の総数を求めなきゃならん
組み合わせなら104C4でできるがな
ここから>>19のように並べかえれば組の総数になるが並べかえるのが大変なんだぞ
96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 18:44:02.423 ID:M+kA0oXF0.net
>>92
試しに書いてみたら、同じ答えが出た
60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 15:27:37.478 ID:Y+l/Mfvi0.net
>>59
出てこなくね
3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:22:44.094 ID:fXgjd295M.net
8
25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/06/25(月) 14:43:40.436 ID:D4b98Wae0.net
20-20-20-20-20から一つ右に数字を1渡すと考えていけばアホでも解けるぞ
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