a+b+c+d+e=100 を満たす 整数(a,b,c,d,e)の組み合わせの総数を求めよ.ただし,0≦a≦b≦c≦d≦e とする.

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:22:07.448 ID:XFOlT8xk6.net
いやむずいだろ

9 :どんぐり :2018/06/25(月) 14:25:30.420 ID:mseIG36U0.net

並べ替えて同じものは同じとみなすって事だろ
バーンサイドの定理だな

7 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:24:22.068 ID:XFOlT8xk6.net

但し書きの大小関係がなければクソ簡単だぞ
それがあるからむずい

80 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:34:39.393 ID:XFOlT8xk6.net

>>79
場合分け頑張って処理してくれたのかありがてえ
数値出たならそれだけでも教えてくれ

63 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:29:07.332 ID:8H83nusu0.net

余裕wwww100個wwwwwww

105 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 21:33:31.758 ID:YgI0ndRH0.net

飽きた……答えからの逆算で法則性は見つかったけどあまりにも酷い

71 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:48:31.724 ID:XFOlT8xk6.net

しかしブブンブンブンブンもまあまあだるいな

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:49:16.127 ID:XFOlT8xk6.net

一応言っとくが普通の高校生が解くレベルの問題ではないからね
よく読まないと勘違いしそう

38 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:56:41.590 ID:XFOlT8xk6.net

?????
いけそうだが・・・

87 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 17:13:40.043 ID:UJwe7mBcM.net

ああ待って違う違う
これだと同じ位置にしきりが来ることが出来ない気がする

だから逆にa〜eは少なくとも一つの珠を持つことにして
合計が105になるようにすれば良いんだ
だから4枚の仕切りの位置の組み合わせは104C4=4598126
で、5つの数字を並べる組み合わせの総数は5!
つまり分からん

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:44:58.036 ID:Y+l/Mfvi0.net

えっとバカだからわかんないわ

abcdeをそれぞれ
a,a+i,a+i+j,….って置いて
んー???意味わからんな

98 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 19:43:15.943 ID:1ilO3CYZK.net

素数のヒントを得た希ガス

89 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 17:20:53.926 ID:558YvOGj0.net

うーん何か違うなぁ
abcdeをひとまず置いておいて足したら100になる組み合わせを全部出して
それを5!で割ればいけると思うんだが

94 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 18:31:21.322 ID:nL2eh1oda.net

戻ってきた>>1です
やっぱこれは高校数学の範囲じゃないよな
高校生でも理解はできるだろうが

非負整数5つで合計100の組み合わせ自体は簡単で104C4になる
これを重複度の5!で割れば良いと思いきや、30,30,30,5,5等の組み合わせは重複度が5!ではないので重複度での場合分けが必要になる
複雑だけどね

54 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:17:27.194 ID:VF3ePZSP0.net

46262パターン

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:58:22.378 ID:k0/7kwfqM.net

これがVIPPERのレベルか…w

77 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:30:50.332 ID:XFOlT8xk6.net

>>76
おほ〜

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:58:31.643 ID:kOqqd/M0d.net

105!/5!じゃないのか

92 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 17:54:51.719 ID:YgI0ndRH0.net

答えは46262だった

プログラムで出した

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:25:06.970 ID:1ilO3CYZK.net

cの0+0+33.333…+33.333…+33.333…=100は整数じゃないから-1
これ-100+200=100も加えると訳ワカメ

70 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:47:02.247 ID:XFOlT8xk6.net

>>69
最強かよ
自分が情けなくなるわ

101 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 20:36:37.647 ID:hiSSTiqxM.net

スレ建てたときから愚直に全部書き出してたら既に答え出てそう

90 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 17:32:08.170 ID:eszBLNvw0.net

すまん馬鹿のものだが最期の条件がないと簡単なの?

62 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:28:55.948 ID:XFOlT8xk6.net

>>59
え?なんで?

69 :どんぐり :2018/06/25(月) 15:46:32.725 ID:LZjPHJ3Fp.net

>>68
ぶぶぶんぶんすうぶんかいすればいいんじゃね

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:31:33.351 ID:1ilO3CYZK.net

>>13
最初と最後が解れば数えなくて良さそうだね

58 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:26:29.219 ID:VF3ePZSP0.net

>>55
プログラムがそういってた
ちなみにa+b+c+d+e=nでnが1から50までの場合の組み合わせの総数は
1,2,3,5,7,10,13,18,23,30,
37,47,57,70,84,101,119,141,164,192,
221,255,291,333,377,427,480,540,603,674,
748,831,918,1014,1115,1226,1342,1469,1602,1747,
1898,2062,2233,2418,2611,2818,3034,3266,3507,3765

15 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:29:45.169 ID:XFOlT8xk6.net

>>12
普通にパターンを分けるのができないんだぞ
どう分けるのが言ってみろやオラァン

46 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:00:32.631 ID:XFOlT8xk6.net

>>44
あーはいはい
まあそれが真っ先に思い付く方法で、上にも書いてもらってるけどそのあとの場合分けは相当複雑になってしまうの

100 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 20:28:57.915 ID:YgI0ndRH0.net

使えそうな数値でた

57 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:26:20.701 ID:1ilO3CYZK.net

>>56
あ、-は無かった0≦a orz…

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:25:06.758 ID:Y+l/Mfvi0.net

>>7
イコールのこと?
イコールなしだとクソ簡単だよね

82 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:39:38.333 ID:UJwe7mBcM.net

こうやって100個の球と5個の棒を用意するだろ
珠と珠の間に棒を指していくだろ
棒と棒の間にある珠の数がabcdefだ

103 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 21:06:51.249 ID:YgI0ndRH0.net

もう少しでできる

22 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:37:02.548 ID:1ilO3CYZK.net

0+0+0+0+100=100と20+20+20+20+20=100は固定だから後で2を足すとして・・・
eは100と20を除いた78パターンってとこか

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:28:48.277 ID:XFOlT8xk6.net

>>11
数えていくならな
最後は20+20+20+20+20=100だから頑張って

97 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 19:40:48.057 ID:1ilO3CYZK.net

0≦a≦bなので
○0+1+33+33+33=100
×1+0+33+33+33=100
お忘れなく

99 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 19:56:52.781 ID:YgI0ndRH0.net

>>95
多分できないよね

5!の中でかぶるからまたそれを足してひいてみたいな感じで
ベン図ぐちゃぐちゃになりそう

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:27:54.131 ID:1ilO3CYZK.net

0+0+0+0+100=100
これから考えないといけないのか・・・
難しいな

76 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:27:06.820 ID:Y+l/Mfvi0.net

解けたけどクソ解答

61 :どんぐり :2018/06/25(月) 15:28:09.123 ID:LZjPHJ3Fp.net

>>60
マクローリン展開ね

102 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 20:43:54.607 ID:DiFaxO1Br.net

まだやってんのお前ら

66 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:39:59.359 ID:XFOlT8xk6.net

>>64
うおおお
合ってそう

あとはx^100の係数を求められるか・・・

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:22:33.382 ID:LGOGeJ8O0.net

クッソ簡単やん
105個の並べ替えでしょ?

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:58:23.949 ID:Y+l/Mfvi0.net

>>40
いや、スレタイの場合

30 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:45:16.253 ID:XFOlT8xk6.net

と思ったがいけるか分かんないぞ

93 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 18:08:55.232 ID:YgI0ndRH0.net

めっちゃ考えて書いてるけどなかなか糸口が見えない

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:33:49.394 ID:Y+l/Mfvi0.net

>>77
場合分けが煩雑すぎる
紙に書いたやつ読めたもんじゃないしどうしようか迷っている
>>78
それだとなんか微妙に変なことになる

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:04:02.949 ID:XFOlT8xk6.net

1ずつずらすやつやっぱむりだな

55 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:18:39.652 ID:XFOlT8xk6.net

>>54
マジ?プログラムでもいいっちゃいいけど計算過程が欲しいんだよなあ

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:58:05.687 ID:Y+l/Mfvi0.net

2の時と3の時と2,3の時と4の時と5の時って場合分けすればできるね
でも頭悪い解き方だなぁこれ以外ないのかな

91 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 17:47:06.460 ID:YgI0ndRH0.net

5a+4i+3j+2k+l=100から何かできないか考えてるけどちょっと意味わかんない
結局100回計算することになりそう

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:47:57.169 ID:1ilO3CYZK.net

20+20+20+20+20=100

19+20+20+20+21=100

19+19+20+21+21=100 or 19+19+20+20+22=100

う〜ん・・・難しい

67 :どんぐり :2018/06/25(月) 15:40:57.487 ID:LZjPHJ3Fp.net

>>66
頑張って100回微分してx=0代入してねチュッ

48 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:01:47.336 ID:XFOlT8xk6.net

>>47
やろうとしたが
それだとプロセスが分からん

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:58:10.682 ID:gCAFaoQNa.net

0000…1通り
000…50通り

001…49通り
002…48通り
003…46通り
004…45通り
005…43通り

0033…1通り
∴.00…858通り

って数えていく

6 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:24:11.238 ID:EaLt+XIEa.net

全部書き出せ

31 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:45:16.151 ID:Y+l/Mfvi0.net

>>26
それだと普通の重複組合せじゃない?

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:29:26.340 ID:+05kJmzvd.net

一発でポーンとだせんのか

64 :どんぐり :2018/06/25(月) 15:33:46.617 ID:LZjPHJ3Fp.net

>>62
5p+4q+3r+2s+t=100
p,q,r,s,tは非負整数

の組み合わせを求めればいいじゃん?

だから(1+x^5+x^10…)(1+x^4+x^8…)(1+x^3+x^6…)(1+x^2+x^4…)(1+x+x^2…)のx^100の係数が答えになる

83 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:40:27.060 ID:XFOlT8xk6.net

問題読んでね

83 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:40:27.060 ID:XFOlT8xk6.net

問題読んでね

34 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:48:54.966 ID:ujxnWG3wM.net

>>32
5!で割るんじゃないの?

74 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 16:00:14.467 ID:kOqqd/M0d.net

>>73
少なくとも104!/5!だけどちがうわ
あーわけわからん

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:44:17.988 ID:XFOlT8xk6.net

>>25
おっと???
待て?????
天才か?????

17 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:32:10.130 ID:EphpL+gD0.net

e=100のとき
a,b,c,d=0の1通り

e=99のとき
a-dのうち1つが1,他が0
ただし大小関係によりd=1,他=0の1通り

e=98のとき
a-dのうち1つが2,他が0
a-dのうち2つが1,他が0
みたいにやってけば、漸化式の法則が見つかるんじゃね

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:34:37.405 ID:XFOlT8xk6.net

5つの非不整数の和で100を作る組の総数を求めなきゃならん
組み合わせなら104C4でできるがな
ここから>>19のように並べかえれば組の総数になるが並べかえるのが大変なんだぞ

96 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 18:44:02.423 ID:M+kA0oXF0.net

>>92
試しに書いてみたら、同じ答えが出た

60 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 15:27:37.478 ID:Y+l/Mfvi0.net

>>59
出てこなくね

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:22:44.094 ID:fXgjd295M.net

8

25 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/06/25(月) 14:43:40.436 ID:D4b98Wae0.net

20-20-20-20-20から一つ右に数字を1渡すと考えていけばアホでも解けるぞ

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